Como resolver relacionamentos de recorrência

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• Método 1 de 5:
  Use o método para uma sequência aritmética
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Quando procuramos uma fórmula do termo geral de uma determinada sequência, geralmente passamos pelo termo n, não de acordo com n, mas de acordo com os termos anteriores, o termo n em questão. É assim que seria conveniente ter uma fórmula padrão que dê o termo da sequência de Fibonacci, mas, infelizmente, tudo o que temos é a relação de recorrência, pois o fato de que cada termo da sequência de Fibonacci é a soma de dois termos anteriores. Neste artigo, apresentamos vários métodos para encontrar a fórmula analítica de n termo a partir de uma recorrência.

estágios

Método 1 de 5:
Use o método para uma sequência aritmética

1. 6 Escreva a fórmula para um_n tomando novamente o coeficiente de x em A (x). publicidade

conselho

• O método intuitivo é prático. Com esse raciocínio, é fácil provar que uma fórmula geral verifica a recorrência, mas isso supõe adivinhar desde o início a fórmula.
• Alguns desses métodos levam a cálculos complexos nos quais os riscos de cometer erros são importantes. Portanto, é aconselhável verificar a fórmula com alguns termos fáceis de controlar.
• Em matemática, a sequência de Fibonacci (também chamada de "número de Fibonacci") é a seguinte sequência de dentaduras: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e assim por diante.
  • A espiral de Fibonacci: Esta é uma aproximação da espiral de ouro criada pelo desenho de arcos de círculos que unem os cantos opostos dos quadrados em um pavimento de Fibonacci. Ele usa quadrados dos tamanhos 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 e 34.
  • Por definição, os dois primeiros termos da sequência de Fibonacci são 1 e 1, ou 0 e 1, todos dependem do ponto de partida escolhido para a sequência e cada número na sequência é a soma dos dois anteriores.
  • Matematicamente falando, a suíte F_n Fibonacci tem como relação de recorrência: F_n= F_n-1 + F_n-2 (se F₁ = F₂ = 1 ou se F₀ = 0 e F₁ = 1).
  • O relatório F_n/ M_n-1 é conhecido como "número dourado" ou "phi" (Φ) e a proporção F_n-1/ M_n.

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