Como desenhar uma curva

Contente

• Método 2 de 2:
  Com coordenadas polares

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• Tomemos um exemplo: você plantou um girassol em uma panela em casa e deseja ver o impacto da rega no crescimento da planta. Você rega e depois mede sua planta após um certo período de tempo. Portanto, você relaciona a quantidade de água e o crescimento da planta. A primeira variável, a quantidade de água, é independente, pois é você quem a corrige. Será figurado no eixo x. O segundo, o crescimento da planta, depende da quantidade de água trazida, estará no eixo das ordenadas.

2 Coloque cada ponto. Com cada uma das suas medidas da planta, você poderá colocar um ponto da sua curva. Este ponto tem duas coordenadas: uma abcissa "x" (a quantidade de água que você deu à planta) e uma ordenada "y" (o crescimento da planta como resultado da rega). Essas duas variáveis ​​estão relacionadas.

• Exemplo: você dá dois copos de água à sua planta e, três semanas depois, esta cresce 6 cm. Nesse caso, "x" é 2 (para 2 copos, esta é a variável que você controla) e "y" é 6 (para 6 cm, o crescimento da planta). Então você tem um ponto de coordenada (2,6).

3 Vincule todos os pontos a à mão livre. Sua curva deve ser suave e sem ângulo. Isso significa que você não precisa passar por todos os pontos. No final, a curva deve ser o mais suave possível.

• Essa curva representa a relação que existe entre esses fenômenos, a rega e o crescimento da planta. Se olharmos para a curva, perceberemos que, se não regarmos o suficiente, a planta cresce pouco, se é que o faz. Por outro lado, se você der muita água, ela apodrece e o crescimento também é interrompido. Conclui-se que o crescimento máximo é benéfico, fornecendo uma quantidade média de água. O crescimento máximo da planta e a quantidade ideal de água são lidos no pico da curva, ou seja, o ponto mais alto.

4 Determine a inclinação da linha. A inclinação mede a variação (positiva ou negativa) do valor da ordenada cada vez que o valor da abcissa de uma unidade é aumentado.

• A inclinação de uma linha reta (equação y = 2x, por exemplo) é constante. Sempre que o valor de x é aumentado, y sempre aumenta pelo mesmo coeficiente. Todos os pontos estão alinhados.
• A inclinação de uma linha horizontal (equação y = 5, por exemplo) é 0. De fato, "x" muda, é verdade, mas "y" permanece o mesmo. A variação de "y" é, portanto, 0.
• A inclinação de uma linha vertical (equação x = 5, por exemplo) é indefinida. De fato, como "x" não muda, você não pode conhecer a variação de "y".
• Em uma linha curva (uma equação de parábola y = 2x +4, por exemplo), a inclinação é variável. Não há progressão aritmética entre x e y. Em geral, temos um ou mais pontos, pontos onde observamos uma mudança de inclinação.
• Para uma equação de curva y = ax + b, a inclinação é tem. Este valor também é chamado orientação. Sempre que "x" aumenta em 1, "y" aumenta (ou diminui) não em 1, mas em tem.

5 Encontre o (s) ponto (s) de interseção da sua curva com o eixo das ordenadas ("y"). Este é o ponto ou pontos na curva e no eixo y.

• Todos os pontos no eixo "y" têm uma abcissa igual a 0. Então você só precisa descobrir qual a altura do ponto de interseção com a sua curva.
• Se sua equação à direita for do tipo y = mx + b, o ponto de interseção entre a curva e o eixo y possui coordenadas (0, b). Fácil de demonstrar: substitua x por 0 na equação e faça os cálculos (y = 0 x m + b = b).
  • y = m x 0 + b = 0 + b = b
• Para encontrar o ponto de interseção entre sua curva e o eixo y, basta fazer x = 0.

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Método 2 de 2:
Com coordenadas polares

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   1 Entenda como uma curva funciona com coordenadas polares. As coordenadas polares de um ponto em um plano são dois em número: (r, θ). r é a distância do centro do círculo ao ponto e θ é o ângulo entre o eixo x e a linha anterior, do centro do círculo ao ponto.

2. 
   

   
   2 Entenda o significado da equação. Observação básica: r depende de θ, o que significa que, quanto mais perto chegamos do centro, mais o raio r diminui.
   • Um círculo tem a equação r = k, onde k é uma constante numérica. De fato, neste caso, não importa θ emaranhado, todos os pontos do círculo estão a uma distância fixa do centro. Lembre-se aqui da definição de um círculo: todos esses pontos são equidistantes de um determinado ponto.

3. 
   

   
   3 Para converter coordenadas polares em coordenadas cartesianas, as seguintes fórmulas são usadas: x = rcosθ e y = rsinθ, onde um ponto de coordenada (rcosθ, rsinθ). publicidade

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